Figura 1
La Representación de Imágenes Sin Marco (Frameless Rendering: FR) es un paradigma de la representación de imágenes el cual realiza filtrado estocástico temporal mediante la actualización de pixeles en orden aleatorio, basados en los datos de entrada más recientemente disponibles y desplegándolos inmediatamente en la pantalla [1]. Esto es una desviación de los enfoques basados en marcos que comúnmente se experimentan en la graficación interactiva. Una típica sesión de graficación interactiva usa un sólo estado de entrada para calcular un marco entero. Esto obliga a que el estado sea conocido a la hora de que el valor del primer pixel sea calculado. La Representación de Imágenes sin Marco muestrea las entradas muchas veces durante el intervalo el cual empieza al principio del cálculo del primer pixel y termina con el cálculo del último pixel. De este modo la Representación de Imágenes sin Marco realiza el supermuestreo temporal -utiliza más muestreos en el tiempo. Esto da como resultado una aproximación de los trazos borrosos de los movimientos, ambas teórica y perceptualmente.
Este artículo explora estos trazos borrosos de los movimientos y su relación a: el tiempo de abrir el obturador de la cámara, las implementaciones actuales de los trazos borrosos de los movimientos de la graficación por computadora, imágenes temporalmente suavizadas, y la cualidad de untado de movimientos1 del Sistema Visual Humano (Human Visual System: HVS) [2].
Finalmente, integramos los resultados de investigación existentes para conjeturar como la Representación de Imágenes sin Marco puede usar el conocimiento de la imagen retinal borrosa del Sistema Visual Humano para dirigir muestreos espaciotemporales. En otras palabras, sugerimos el muestreo por importancia2 dándole prioridad a los pixeles por cálculo basada en su importancia al sistema visual en discernir lo que está ocurriendo en una secuencia de imagen interactiva.
La buena interacción con el usuario en la graficación por computadora es mejor obtenida cuando hay un estrecho acoplamiento entre la entrada del usuario y la respuesta del sistema. La reacción retardada por los sistemas de graficación por computadora es conocida como latencia. La Latencia es un serio obstáculo para lograr la interacción impecable con el usuario. Esto es particularmente notable en sistemas de Ambientes Virtuales que usan una interfaz de Despliegue Montado en la Cabeza. Si la escena no cambia tan pronto se mueva la cabeza del usuario, el objetivo de simular el mundo real no se logra.
La Representación de Imágenes sin Marco es una estrategia de actualización de imagen y despliegue diseñada para reducir la latencia aparente en las aplicaciones de ambientes virtuales. La información es presentada al usuario tan pronto sea disponible. Además, esta información esta basada en los datos de entrada del usuario más actuales. La Representación de Imágenes sin Marco ha demostrado como suavizar los movimientos y reducir la latencia exitosamente. La Representación de Imágenes sin Marco introduce artefactos que distraen que aparecen como ruido debido a los muestreos estocásticos. Pero el ruido tiene estructura lo cual tiene la ventaja de producir el efecto secundario de trazos borrosos de los movimientos.
Este artículo explora lo que tienen en común los trazos borrosos de los movimientos y la Representación de Imágenes sin Marco así como la diferenciación entre los dos. Están incluidos tópicos relacionados como la rugosidad temporal, el tiempo de exposición de la cámara, y el untado de movimientos.
Con la ayuda de investigación existente, se sugiere una aproximación para la importancia de muestreos en regiones proyectando hacia la velocidad retinal más baja.
La Representación de Imágenes sin Marco: Los investigadores en UNC Chapel Hill ilustraron que usar la Representación de ImágenessSin Marco [1] puede ofrecer una animación más fluida que la tradicional de doble memoria intermedia. Esto se traduce a un tiempo de respuesta más rápido en las aplicaciones interactivas, con sólo una ligera degradación de
Untado de los Movimientos: Una descripción de la información integrada sobre la retina ocurriendo sobre ventanas temporales de 125 ms.
El muestreo por importancia: El mundo de la graficación por computadora es un mundo discreto, no obstante el mundo real es continuo. Algunas forma de muestreo en inherente cuando se discretiza una representación continua. El muestreo por importancia se refiere a incrementar el muestreo para las áreas importantes y disminuir el muestreo para áreas no importantes. Existen tantas técnicas de muestreo por importancia como medidas de importancia.
Una Señal de una Dimensión y su Rugosidad: Izquierda: Señal de alta frecuencia, seno (2x). En medio: La señal y sus puntos de muestreo. Derecha: La señal (línea punteada: y su rugosidad (línea sólida). Debido al bajo muestreo de la señal original, una señal de frecuencia más baja, seno (x), puede hacerse pasar como la rugosidad para la señal original. El sistema visual humano tiende a percibir la rugosidad de la frecuencia más baja mientras que permanezca dentro de la ventana de visibilidad, esto es, dentro del rango de frecuencia visual detectable.
La prueba del concepto fue ilustrada vía simulaciones en donde un porcentaje al azar de pixeles fue actualizado en cada incremento de tiempo y comparado con una animación de doble memoria intermedia con la misma cantidad de cálculo de pixeles. Las actualizaciones del marco de doble memoria intermedia ocurren solamente después de que todos los pixeles han sido calculados. Por ejemplo, una animación de de doble memoria intermedia de 5 fps (frames per second:fps -marcos por segundo) es comparada con una Representación de Imágenes sin Marco con actualización de 15 fps. En este último caso 33% de los pixeles son actualizados cada 67 milisegundos (ms) dando como resultado movimientos más fluidos. Los pixeles son seleccionados al azar sin reemplazo para así eliminar la ruptura de los artefactos asociados con el uso de la memoria intermedia. La secuencia de la animación de la Representación de Imágenes sin Marco tiene información nueva y actual cuando aparece en la pantalla. Tiene algunos pixeles que tienen hasta 200 ms de duración, pero algunos de los cuales tienen solamente 67 ms. Por una cantidad de cálculos de pixel equivalente, la animación de doble memoria intermedia exhibe movimientos visiblemente bruscos y solamente actualiza con nueva información cada 200 ms. Además, la computación empezó a utilizar anteriormente el sistema con el estado 200 ms. Así es que, los pixeles ya tienen 200 ms de duración al llegar la hora de que se muestran por primera vez en la pantalla y son ya 400 ms de duración a la hora del inicio de la siguiente actualización del marco para el despliegue.
Suavización sin Marco: La suavización espacial es computacionalmente cara. Una buena suavización con 16 muestras por pixel puede multiplicar el tiempo de cálculo por un factor equivalente de 16 o más. En las aplicaciones que requieren estrechos acoplamientos de datos de entrada del usuario a la respuesta del sistema, el retraso impide la ejecución de la tarea. En un ambiente sin marco, no obstante, no hay razón de estar limitado a extremos de todo o nada. Si en verdad hay tiempo para x números de pruebas que sean calculadas en un tiempo t entonces todas las pruebas x deberán ser calculadas y desplegadas. Si no hay suficiente tiempo para calcular todas las muestras entonces la teoría de Suavización sin Marco [8] sugiere actualizar todas las muestras que sean posibles, pero seleccionando estas muestras pseudoaleatoriamente para evitar patrones artefactuales visibles.
Una comparación de uno con uno ilustra una ventaja clara para la actualización de muestras así como se vayan calculando comparado con la espera hasta que todas las muestras sean calculadas. Los movimientos suaves de una imagen ligeramente rugosa son preferibles en muchas aplicaciones en vez de los movimientos incisivos de más pocos marcos, pero de más alta calidad. La Suavización sin Marco exhibe la característica de refinamiento automático adaptivo de la Representación de Imágenes sin Marco, esto es, que los pixeles se convierten a su valor actual mientras que los movimientos se retardan hasta llegar a un alto completo.
Seguimiento de Rayos sin Marco: Un seguidor de rayos de Representación de Imágenes sin Marco es implementado mediante la creación de un híbrido de la Representación de Imágenes sin Marco -un orden al azar de actualizaciones de pixeles -y el hardware de graficación de memoria intermedia-z. El resultado es una implementación del ambiente virtual de un seguidor de rayos de tiempo real. Aunque hay algunos artefactos visuales que distraen, esto captura muchos efectos reflejados, incluyendo sombras, y lo realiza a tasas de velocidad interactivas (aproximadamente 4 fps.)
El supermuestreo en la graficación por computadora se refiere a una técnica originalmente desarrollada para mejorar los problemas asociados con la rugosidad espacial. Una rugosidad de frecuencia más baja puede presentarse como la frecuencia actual porque los valores donde la señal original esta muestreada son idénticos a los valores de la señal de frecuencia más baja. La figura uno ilustra el origen de los artefactos de rugosidad.
Calculando muestras encima de la resolución final de pixeles y promediando esos valores en las muestras finales, ocurre un efecto suavizante y la frecuencia más alta es percibida.
Una señal puede ocurrir en el tiempo así como también en el espacio. Cuando el movimiento de una secuencia de imagen es malinterpretado, esto indica que se debe culpar a una tasa inadecuada de muestreo temporal. Esto puede ser debido a las bajas tasas de marco, los movimientos de objeto a velocidad alta, o una combinación de ambos. El resultado es la rugosidad temporal. Esto es cuando una señal de frecuencia (típicamente baja), una rugosidad de la señal actual, es percibida.
El supermuestreo temporal es en principio similar al supermuestreo espacial. Si calculamos las muestras arriba de la tasa final del marco y usamos esos valores, estamos realizando el supermuestreo temporal. Esto permitirá una percepción precisa de altas frecuencias que no sería si no se realizara el supermuestreo.
La Representación de Imágenes sin Marco es un supermuestreo temporal ya que una tasa más alta de tiempo de muestras es utilizada en vez de no ser utilizada. A pesar de que la Representación de Imágenes sin Marco pueda mostrar instantáneas (ver la definición de "instantánea" abajo) a la misma tasa de rapidez que muestra datos de entrada, es un supermuestreo temporal cuando es comparado con su contraparte de doble memoria intermedia. La Representación de Imágenes sin Marco es también un submuestreo espacial. Esto es, menos muestras espaciales son calculadas por cada instantánea de la Representación de Imágenes sin Marco. Las implementaciones de los trazos borrosos de los movimientos en la graficación por computadora [3,6] también realizan supermuestreo temporal. Ellas simulan la acción de un obturador abierto de una cámara.
Los trazos borrosos de los movimientos son un efecto que surge cuando el obturador de la cámara permanece abierto por un extendido periodo de tiempo4 y los movimientos que han ocurrido sobre este intervalo son visibles en una sola instantánea. Los trazos borrosos de movimientos, cuando
Instantánea: La imagen estática en el despliegue a cualquier instante de tiempo. Nota: En un instante de tiempo, la imagen estática en un rastreador de tubo de rayos catódicos contiene solamente unas pocas líneas de barrido de fósforo iluminado. Cuando nos referimos a una instantánea queremos decir un despliegue entero de la rejilla igual a la resolución de la imagen completa.
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El supermuestreo temporal es mostrado a la izquierda. La Representación de Imágenes sin Marco es mostrada a la derecha. En ambos casos, las piezas discretas del muestreo en intervalos de tiempo espaciados de igual manera son visibles. (El lado con la Representación de Imágenes sin Marco también muestra un marco donde todos los pixeles son calculados del mismo paso de tiempo de datos de entrada para la comparación).
son utilizados en secuencias de películas o animaciones, tienen agradables cualidades tales como capturar más precisamente el efecto perceptual de los movimientos de alta velocidad. La introducción de los trazos borrosos de movimientos a una secuencia de imagen generada por computadora típicamente involucra alguna forma de supermuestreo temporal. Esto es, una densidad más alta de muestras es tomada en la dimensión tiempo en vez de la tasa final del marco de la secuencia de la imagen.
Intentos iniciales en los trazos borrosos de los movimientos fueron diseñados como una solución a una rugosidad temporal así como una imitación de un obturador de una cámara. Una estrategia para introducir los trazos borrosos de los movimientos es convolucionar cada frecuencia del dominio de la imagen con una función de punto extendido [7]. La función de punto extendido encierra los movimientos en la escena sobre un intervalo. El resultado es una imagen con dominio, espacial y de trazos borrosos.
Otro método, otra vez con la meta de capturar los movimientos ocurridos entre un marco y otro, es un método directo de supermuestreo temporal basado en técnicas de supermuestreo espaciales [6]. Una secuencia completa de imagen es calculada a una tasa de rapidez de marco más alta que la tasa de rapidez final de antes de 30 fps. El experimento ilustrado en el artículo calcula marcos 4 veces igual de densamente, un total de 120 marcos de información por segundo de la animación final. Estos marcos más densamente empaquetados son promediados juntos con un filtro, para producir los movimientos finales de 30 fps. Un marco estático expone piezas visibles y discretas de la imagen, un artefacto inherente a este método. En muchos casos, este artefacto es también visible temporalmente, y el efecto de trazos borrosos de los movimientos deseado es inalcanzable. Algunas implementaciones de la Representación de Imágenes sin Marco exhiben un artefacto similar cuando los datos de entrada no son lo suficientemente muestreados densamente (Figura 2).
Un método muy similar al método de supermuestreo temporal que se acaba de describir fue desarrollado para imágenes seguidas por rayo. Se le conoce como seguidor de rayos distribuido[3]. El seguidor de rayos distribuido asume un costo a priori para la suavización espacial tal como 16 muestras por pixel. Estas muestras son típicamente derivadas del estado de entrada del sistema de datos en una sola instancia en el tiempo. Las muestras espaciales distribuidas de seguimiento de rayos son distribuidas temporalmente así como espacialmente para introducir un efecto de trazos borrosos. Esto es, las muestras son calculadas de un intervalo de estados de datos de entrada. Los métodos de arriba ofrecen un beneficio importante: Su simulación de obturador abierto de la larga duración aligera los artefactos rugosos debido a los movimientos de alta velocidad. No obstante, existen intercambios. El único intercambio que tienen en común es que son computacionalmente muy caros para permitir los trazos borrosos de tiempo real. Los marcos deberán ser precalculados y luego corridos de nuevo a tasas altas de velocidad de marcos.
Un proyecto de trazos borrosos, útil y de tiempo real, considera la trayectoria de un objeto entre el tiempo t1 y t2 . Arrastra el volumen sobre este intervalo de tiempo, esencialmente interpolando los contornos. Logra las tasas de marco interactivas haciendo uso de representadores de imagen de alta velocidad auxiliados por hardware. Es un bueno e inicial esfuerzo de los trazos borrosos de movimientos en tiempo real adecuándose a muchas situaciones que pueden surgir en ambientes sintéticos. Aún sin privilegios, no obstante, está tratando obstrucciones, rotaciones complejas, objetos que se mueven rápidamente y vértices que se mueven independientemente.
Un resultado secundario de la Representación de Imágenes sin Marco es que los rayos son distribuidos en el tiempo y no hay un gasto computacional incrementado. Esta basado en un muestreo de movimiento real, y aunque no se cree ser una solución de los movimientos de trazos borrosos, no sufre por producir información imprecisa. Ya que este aumenta tasas aparentes de marcos, puede en verdad operar en casos de tiempo real en donde su contraparte de doble memoria intermedia es incapaz de realizarlo.
La Industria del Cine: La industria del cine y de la televisión desde hace largo tiempo ha estado interesada en tomar atajos en el contenido de información de imagen sin sacrificar la calidad perceptual total de las imágenes. Cuando los inanimados de las secuencias dibujadas a mano son analizadas, existe con frecuencia poca semejanza con el efecto visual de la secuencia temporalmente vista. Un ejemplo bien conocido sobre esto es un automóvil acelerando a través de una pantalla de televisión. Algunas de la células de en-mediación5 tienen poco o ningún detalle. El carro aparece como trazos borrosos alargados, pero temporalmente, una representación de alta fidelidad del carro es inferida para la secuencia entera.
En-mediación: En la animación de célula, las células fronteras indicando la acción global en una secuencia son trazadas por diseñadores de alto nivel, y las células representando el movimiento en medio entre estas células de alto nivel son trazadas por diseñadores de en medio. La creación de estas células es conocido como en-mediación.
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Trazos borrosos de los Movimientos con tiempo de exposición igual a 125 ms. Arriba a la izquierda: Unos carros en l40 - integración lineal sobre el intervalo. Arriba a la derecha: Un pastor alemán blanco y una mujer - integración lineal. Abajo a la izquierda: Una camioneta en l40 - integración lineal. Abajo en medio: La caída de un balón - flash tomado al inicio de un intervalo de 125 ms. Abajo a la derecha: Caída de dos balones - toma con fotografía tipo "la cortina de atrás", esto es, un flash tomado al final del intervalo. Photos: copyright 1997 Dan Crawford.
Los descubrimientos y los trucos de la industria del cine y la televisión han sido útiles para desarrollar atajos para la graficación por computadora. La Representación de Imágenes sin Marco puede utilizar este conocimiento para sustituir el orden al azar de la opción de la actualización de pixel con la actualización manejada perceptualmente. Esto ayudará a reducir los artefactos visuales asociados con la Representación de Imágenes sin Marco.
Los trazos borrosos de los movimientos son útiles para realizar la suavización temporal y para imitar el comportamiento de un obturador de una cámara. Otro argumento apremiante para poder emplear los trazos borrosos de los movimientos es copiar el comportamiento del ojo humano. Un obturador abierto con una duración de 120-125 ms aproxima mejor el untado de los movimientos inducido por los movimientos que aparecen en la retina, en vez de marcos donde todos los pixeles han sido calculados en exactamente el mismo periodo de tiempo.
Explotando el untado de los movimientos: La información visual es acumulada sobre un intervalo de aproximadamente 125 ms [2]. La imagen retinal, una integración de esta información es convertida en trazos borrosos o en trazos untados. La información más nueva tiene la mayor respuesta fotoreceptora. Una integral ponderada apropiadamente puede modelar esta integración sobre el tiempo. Un obturador de una cámara integra imparcialmente sobre el tiempo. En la fotografía de "la cortina de atrás", el uso de un flash al final del intervalo de exposición permite el énfasis de la información de última entrada. Está un paso más cercano hacia la emulación de la acción de "abrir el obturador'' de los ojos.
La figura 3 muestra imágenes creadas dejando abierto el obturador de la cámara por una duración de 125 ms . Note en las imágenes de la carretera como los vehículos a la distancia no son tienen trazos borrosos. La condición análoga existe en la retina. Aunque los carros distantes se están moviendo a la misma velocidad, su velocidad en la superficie de proyección final, es relativamente baja, y produce pocos o casi nada de trazos borrosos.
La Representación de Imágenes sin Marco puede usar un modelo de información retinal que decae para modelar ambientes para igualar la actividad retinal final. Esto mejorará los artefactos visibles que están asociados con la Representación de Imágenes sin Marco. Pero los estudios han mostrado que los trazos borrosos basados en la velocidad de la imagen son aveces incapaces de burlar al ojo.
Los estudios muestran que los humanos son sensibles a los trazos borrosos espaciales con velocidades de imagen de al menos 9.4 grados/segundo [5]. Entonces, ¿cómo puede la industria del cine y la televisión sustituir exitosamente los marcos con trazos borrosos sin introducir la degradación de imagen visible? El conflicto es resuelto entendiendo que el ojo actúa como un filtro [4]. Ya que el ojo rastrea movimiento, la velocidad retinal final puede ser menor que la velocidad de imagen original.
Una importante observación es que si el ojo se está moviendo, un objeto que de otra manera tendría cero velocidad ahora tendrá una magnitud positiva de velocidad. Así es que, todavía habría trazos borrosos en la retina, pero irónicamente será debido al objeto estacionario. Por ejemplo, considere una escena con un solo objeto que se mueve en el frente contra un fondo que no es homogéneo (en color). En este caso, siempre habrá el untado retinal. Si el ojo no rastrea, el untado de los movimientos se debe a la velocidad de la superficie de la imagen. Si el ojo rastrea precisamente, entonces es todavía la magnitud de la velocidad de la superficie de la imagen lo que determina el untado de los movimientos.
Debido a la parte del ojo que filtra una imagen, hay muchos casos donde una secuencia con trazos borrosos artificiales introducirá trazos borrosos que se detectan, de esa manera decreciendo la calidad total de la imagen. La razón por la cual las películas con trazos borrosos entre marcos no resultan en el descenso de la calidad de imagen tiene dos aspectos. Primeramente, los animadores examinan y modifican las secuencias una y otra vez hasta que estas se "vean" bien. La degradación de la imagen pudo haber sido visible en intentos anteriores. Segundo, la técnica es probablemente empleada solamente cuando una o más de las siguientes condiciones no ortogonales existan:
A la luz de la información de arriba, yo creo que si la imagen presentada al ojo concuerda con la imagen retinal esperada, ninguno de los trazos borrosos serán detectados. La meta de una buena implementación de Representación de Imágenes sin Marco es considerar la velocidad retinal final y usar esto en muestreo por importania en las áreas donde hay menos trazos borrosos retinales.
¿Cómo podemos determinar lo que será la imagen retinal final? La unión del seguimiento del ojo con la predicción puede hacer una efectiva determinación de que tan rápido se está moviendo el ojo. Puede ser auxiliado más profundamente por un conocimiento a priori de cómo funciona el ojo humano en una variedad de condiciones. Casos simples pueden ser abordados primero:
Casos más complejos tales como el movimiento simultáneo de la cámara y el objeto, y muchos objetos en movimiento concurrentemente, requieren de extensivos estudios futuros.
Sin calcular verdaderamente la velocidad retinal final, el muestreo por importancia basado en la velocidad de imagen pueden ser usado cuando las condiciones descritas arriba existan: bajo grado de predicción de los movimientos, objetos sobrellevando la aceleración, y/o movimientos complejos no rastrables de la escena.
Finalmente, es importante poner en práctica todo esta teoría. Los movimientos percibidos no son siempre un asunto directo. Existen casos documentados de movimientos inducidos, aunque ningún movimiento es presentado al observador [9]. Un ejemplo de movimientos aparentes en la ausencia de movimientos reales, es el efecto ¨ cascada ¨. Si una persona mira una cascada por un largo periodo de tiempo, y luego voltea hacia otro lado, percibirá movimientos de igual velocidad y aceleración en la dirección opuesta. Esto ocurrirá en situaciones similares donde hay flujo constante en una dirección y un observador está conectado con esos movimientos por algún tiempo. Otro efecto ocurre cuando vemos un tren moviéndose al lado de nosotros cuando en realidad el que se mueve es el tren en el cual vamos. Estos efectos son bien conocidos, y están íntimamente conectados con el seguimiento visual. Por supuesto el caso más obvio son los movimientos inferidos de una secuencia de marcos estáticos. Este caso es tan bien aceptado como una característica del sistema visual humano que a través del artículo es asumido a ser movimiento ¨ verdadero ¨.
Los trazos borrosos de los movimientos son una técnica útil en la graficación por computadora. Esta trabaja en resolver la rugosidad temporal y simula la acción de un obturador de una cámara. No han sido usados explícitamente para simular la característica de integrar del sistema visual humano. Este fenómeno de untado de los movimientos significa que en cualquier instante en el tiempo, la imagen en el retinal es una integral ponderada de los 120-125 ms previos de información. Los trazos borrosos de los movimientos son efectivos para suavizar los movimientos, no sólo por su incrementada efectiva tasa de pruebas, sino porque también integra la información a través del tiempo. En cualquier instante del tiempo, la imagen de trazos borrosos de movimientos que ve el observador contiene información de un intervalo de pasos de tiempo.
Pareció ser que hubo conflictos de datos concerniendo la efectividad de introducir trazos borrosos antes de que el ojo reciba la información. La industria del cine presenta imágenes con trazos borrosos a los observadores humanos y las secuencias de alta calidad son percibidas. Algunas secuencias de trazos borrosos de los movimientos generadas por computadoras también afectan una percepción de alta calidad. De hecho, la calidad es enriquecida por la reducción de los artefactos de rugosidad temporal. Pero el trabajo de Girod [5], y otros estudios corroborados, han encontrado que los observadores humanos pueden detectar trazos borrosos artificiales bajo muchas condiciones.
Las imágenes que vemos en la televisión explotan exitosamente la calidad HVS de untado de los movimientos porque las secuencias contienen aceleración de alta imagen, bajo grado de predicción de los movimientos, y complejos movimientos de escena. Estas cualidades contribuyen a la inhabilidad del ojo para poder rastrear efectivamente, y de este modo la velocidad retinal es igual a velocidad original de la imagen. Tales secuencias de imagen explotan el fenómeno retinal de untado en vez de la integración del espacio de la imagen.
Una implementación mejorada de la Representación de Imágenes sin Marco considerará la velocidad retinal final y usará esto para el muestreo de importancia en la áreas de bajos trazos borrosos retinales.
Hay por lo menos dos métodos que actualmente podemos aprovechar cuando calculamos la imagen retinal final. Podemos calcular exactamente o predecir la velocidad retinal final. Esto puede ser logrado usando datos de seguimiento visual. En la presencia de movimiento, existirán invariablemente regiones de importancia relativa al ojo. Esto es porque un ojo que se mueve resultará en información totalmente estacionaria que esta siendo untada en la retina. Una estimación menos costosa, aunque bien que menos precisa, de la velocidad retinal final viene de entender la inhabilidad del ojo humano para rastrear movimientos impredecibles y movimientos en direcciones opuestas.
Quisiera agradecer a las siguientes personas: Dr. Gary Bishop, Dr. James Coggins, Dan Crawford, Marc Olano, y Andrei State.
También quisiera agradecer a la Fundación Link Foundation Fellowship in Advanced Simulation and Training y al Centro NSF/Darpa Science and Technology Center (STC) for Computer Graphics and Scientific Visualization, NSF Cooperative Agreement #ASC-8920219.